Browsing by Author "Pala, Nuri Furkan"

Now showing 1 - 1 of 1

Eliptik eğri kriptografisinde SIMD paralelizasyonu üzerine bir çalışma
(2023) Pala, Nuri Furkan; Hışıl, Hüseyin
Eliptik eğrilerin kriptografi ve kriptanaliz için büyük önemi vardır. Eliptik eğrilerdeki grup yasası nedeniyle eliptik eğri üzerindeki noktalar üzerinden özel bir toplama, dolayısıyla skaler çarpım yapılabilir. Hatta Montgomery merdiveni gibi skaler çarpma işlemini hızlandırmak için bazı yöntemler de vardır. Bu aritmetik hesaplamaların basit olmasına karşın çarpılan bir koordinatı çarpanlarına ayırmak zorlu bir problemdir. Kriptografi mühendisleri bu problemin zorluğuna güvenirler ve buna göre kriptografik algoritmalar geliştirirler. Kısa Weierstrass, Montgomery, Edwards ve Hessian eğrileri gibi birçok eliptik eğri eliptik eğri kriptografisinde kullanılabilir. Geliştirilen uygulamalara bağlı olarak aralarında avantaj ve dezavantajlar vardır. Bu tezde, isteğe bağlı özellikler alanı üzerinde tanımlanan tüm eliptik eğriler için tek koordinatlı toplama formüllerinin tüm istisnai durumların nasıl ele alınacağı gösterilmiştir. Bunlara dayanarak, bu tez, Brier ve Joye'nin ikiye katlama ve toplama formüllerini kullanarak tüm istisnaları verimli bir şekilde ele alarak kısa Weierstrass eliptik eğrileri üzerinde 4-yollu paralel ve SIMD uyumlu bir Montgomery merdiveni uygulaması sunar. Ayrıca, bu tez Montgomery merdiveni için biri 25519 asalı özelinde ve diğeri daha genel olmak üzere iki uygulama da sunulmuştur.