Software Development for Transitions of Graphs from Discrete State into the Continous State

Abstract

The contemporary information model deals only with syntactics of information,such as frequency of the occurances of characters, length of words andcompression amount of documents. Computable models targeting semantic propertiesof information, such as relations between words, should be defined and studiedin order to improve the analysis and the retrieval of information.Manifolds are suitable differentiable mathematical objects for information to bedefined on. By their very definition they are non-euclidean in the global viewbut in local scales they resemble euclidean spaces. This property provides thatthe contemporary models can also be defined within the previsioned new modelsof information models.One of the most basic representation of information is through graphs. They arediscrete and highly computable mathematical bojects. In this thesis, the main aim is toinvestigate methods of embedding this simple piece of information ontomanifolds. This aim is supposed to lead us to defining the geometrical aspectsof information.

Güncel bilgi modelleri bilgiyi oluşturan kelimelerin ve harflerin frekansları,kelime uzunlukları ve bilginin sıkıştırılması gibi bilginin sözdizimselözelliklerin incelenmesiyle ilgilenmektedir. Bilginin analizini ve eldeedinimini geliştirmek için semantik özellikler üzerinde çalışan yeni hesaplamamodelleri tanımlanmalıdır.Bu çalışmada bilginin ve yeni hesaplama modellerinin tanımlanmasına elverişliyapılar olarak türevlenebilir manifoldlara yer verilmiştir. Tanımlarıgereği manifoldlar global ölçekte bakıldığında Öklidyen olmayan özellikler gösterirkenlokal ölçeklerde öklidyen uzaylara benzemektedirler. Bu özellikleri sayesindeöngörülen yeni modellerin Öklidyen modeller üzerinde çalışan güncel modelleri dekapsaması söz konusudur.Bilginin bilgisayar bilimlerindeki en yaygın modellerinden biri grafyapılarıdır. Graf yapıları tanımları itibariyle ayrık vehesaplanabilirlerdir. Bu tezin temel amacı graflardan manifoldlara bağıntılarkurulmasını araştırarak graf olarak tanımlanan bilginin yeni ve süreklimodellere taşınabilirliğini sınamaktır. Bu amaç dahilinde bilginin geometriközelliklerinin tanımlanmasına bir adım daha yaklaşılmış olacaktır.