Fair single source capacitated facility location problem / Adil tek kaynaklı ve kapasiteli tesis lokasyonu problemi

Abstract

Bu tez; iki amaç fonksiyonlu tek kaynaklı ve kapasiteli tesis lokasyonu problemi ile ilgilidir. Amaç fonksiyonunun ilk bileşeni tesislerin sabit açılış maliyetlerini ve talep noktalarını tesislere atama maliyetlerini içermektedir. İkinci bileşen ise, talep noktaları açısından atamaların adil bir şekilde yapılıp yapılmadığı ile ilgilidir. Atamalardaki adalet ölçüsü, "koşullu beta yakınsaması" kavramı ile ifade edilmektedir. Problemin nitelikleri ele alınmış ve matematiksel modeller verilmiştir. Üç çözüm yöntemi; Ağırlıklı Toplam metodu, Epsilon Kısıt yöntemi ve Benders Ayrıştırma algoritması, problemin sonuçlarını göstermek için kullanılmıştır. Referans problem setleri, çözüm yöntemlerini test etmek amacıyla çözülmüştür. Sonuçlar raporlanmış ve çözüm yöntemleri birbirleri ile kıyaslanmıştır. Sonuçlara göre, Epsilon Kısıt yöntemi ile Ağırlıklı Toplam metoduna göre daha fazla sayıda çözüme ulaşıldığı ve Benders Ayrıştırma algoritmasının problem büyüklükleri arttıkça daha etkin olduğu görülmüştür. This thesis concerns with the bi-objective Single-Source Capacitated Facility Location Problem. The first component of the objective function comprises of fixed opening cost of facilities and assignment costs of demand points to the facilities. The second component is related to the fairness of the assignments. The fairness objective is expressed in terms of the conditional β-mean concept. The characteristics of the problem are discussed and related mathematical models are given. Three solution methods; the Weighted Sum method, the Epsilon Constraint method, and the Benders Decomposition method are used to show the solutions of the problem. Benchmark problem instances are solved to test the solution methods. The outcomes are reported and solution methods are compared to each other. As outcomes of the study; the Epsilon Constraint Method is able to find a greater number of solutions than the Weighted Sum Method and the Benders Decomposition Method is found to perform better as the sizes of the problems increase.