Artin zayıf tümlenen modüller

Abstract

Bu tezde Artin zay‎f tümlenen modüller ve tümden Artin zay‎f tümlenen modüller tan‎mlanm‎‏ ve bu modüllerin baz‎ ِzellikleri incelenmi‏tir. Artin zay‎f tümlenen modüllerin homomorf gِrüntüsü, küçük ِrtüleri ve sonlu toplamlar‎n‎n Artin zay‎f tümlenen modüller olduًu, fakat Artin zay‎f tümlenen modüllerin sonsuz toplam‎n‎n Artin zay‎f tümlenen modül olmayabileceًi kan‎tlanm‎‏t‎r. Tümden Artin zay‎f tümlenen modüllerin faktِr modülleri de tümden Artin zay‎f tümlenendir. Bir modülün Artin zay‎f tümlenen (tümden Artin zay‎f tümlenen modül) olmas‎ için bu modülün bir lineer kompakt altmodüle gِre faktِr modülünün Artin zay‎f tümlenen modül (tümden Artin zay‎f tümlenen modül) olmas‎ gerek ve yeterlidir.

In this thesis artinian weakly supplemented modules and totally artinian weakly supplemented modules are defined and some properties of these modules are studied. It is proved that homomorphic image, small cover and finite sum of artinin weakly supplemented modules are artinian weakly supplemented, but infinite direct sum of artinian weakly supplemented modules need not be artinian weakly supplemented. A factor module of totally artinian weakly supplemented modules is also totally artinian weakly supplemented. A module is artinian weakly supplemented (totally artinian weakly suplemented) if and only if a factor of it by a linear compact submodule is artinian weakly supplemented (totally artinian weakly suplemented).