Optimal Control for Hybrid System

Abstract

Bu tez açık sistemlerin optimal kontrolü için farklı bir yaklaşım içermektedir. Bu tezde aktif alt sistemin belirli bir dizisi verildiği zamanki sorulara odaklanıldı.Bu tür problemler için uygun anahtarlama anları ve uygun veriler olmalıdır. Bu yüzden optimum maliyet türevlerine göre anahtarlama anlarının bilinmesi gerekmektedir. Genel olarak optimal kontrol problemlerinin sürekli girdi ve uygun geçiş dizilerinin bulunması gerkmektedir. Genel olarak formule edildikten sonra iki aşamada incelendi. Pratik problemlerle beraber linner olmayan optimizasyon kullanıldı.Ayrıca sayısal metot oluşturuldu optimal kontrol sistemleri için.Bizim yaklaşımımız,yeni parametre vektörü optimize edilmesidir. Daha sonra ileri diferansiyel denklemler kullanılarak geliştirilmiştir.

This thesis includes a different approach for solving optimal control for switched systems. We focus on problems in which a prespecified sequence of active subsystem is given. For these problems we must have optimal switching instants and optimal continuous inputs. For this reason the derivatives of optimal cost with respect the switching instants need to be known. Also in thesis an approach for solving optimal control problems of switched system.In general,in such problems one needs to find optimal continuous inputs and optimal switching sequences. After formulating a general optimal control problem, we study two stage methodology. Since many practical problems only concern optimization where the number of switchings and the sequence of active subsystems are given, we think about on such problems and propose a method which uses nonlinear optimization and is based on direct differantiations of value functions. It is also developed a computational method for solving an optimal control problem which is governed by a switched dynamical system with time delay. Our approach is to parametrize the switching instants as a new parameter vector to be optimized. Then,we derive the required the gradient of the cost function which is obtained via solving a number of delay differential equations forward in time. Finally, there are given optimality condition for the switching control system.