Investigated Switching Optimal Control with Time-Delay

Abstract

In this thesis it is investigated switching optimal control with time-delay. In first section it is considered swithcing system with time-delay, evaluate gradient for the minimization functional, and by using numerical approach it is obtained switching points and graph of state and control respect time. In second section it is considered discrete time switching time-delay optimal control problem. By using previous obtained results , it is investigated properties of the switching systems and switching sets.

Tezin 1. bölümünde gecikmeli değişken dinamik sistemlerin optimal kontrolünü çözmek için sayısal bir metod kullandık. Bizim yaklaşımımız, gecit anlarını yeni değişkenlerle paremetirize edib, optimal deyerlerı bulmaktır. Daha sonra zamanla geciktirilmiş diferansiyel denklemlerin çözümü yoluyla elde edilmiş maliyet fonksiyonlarının gerekli gradyantını elde ederiz. Daha sonra, elde etdiyimiz optimal kontrol problemi matematiksel programlama problemi olarak çözülebilir. İkinci bölümde kontrol sistemlerindeki zaman gecikmesi ile farklı zamanlı değişmeli lineer sistemlerin kontrol olunabilirliğini araştırmaktadır. Basit bir değişmeli dizinin olduğu ispat edilmiştir. Ve bu sistemin kontrol edilebilir kümesi, bu sisteme eşittir. Bu gerçeğe dayanarak, bu tür sistemlerin kontrol olunabilirliği için etkili ve gerekli bir geometrik kriter sunulmaktadır.