Minimal yapılı uzaylarda bazı süreklilik türleri

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için topolojik uzaylardaki bazı açık küme türleri ve bazı süreklilik türleri tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, minimal yapılı uzaylar üzerine bilgi verilerek bu uzaylardaki iç ve kapanış operatörlerinin özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, minimal yapılı uzaylardaki çeşitli açık küme türlerinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Ayrıca, bu kümeler arasındaki ilişkiler incelenerek çalışma özgün örneklerle desteklenmiştir. Son bölümde minimal yapılı uzaylar arasındaki bazı süreklilik türleri ele alınarak bunların temel özellikleri ve birbirleriyle ilişkileri çalışılmıştır.This thesis consists, essentially, of five chapters. In the first chapter, the topic of the thesis is introduced and in the second chapter, in order to clarify the reading of the thesis, some types of open sets and some types of continuity in topological spaces are introduced. In the third chapter, after giving necessary knowledge on spaces with minimal structures the interior and closure operators' properties are investigated in those spaces. In the fourth chapter, we point out different kinds of open sets' definitions and their properties in these spaces. Also, while studying relationships between these sets a number of original illustrating examples are given. In final chapter, we deal with some types of continuity between spaces with minimal structures and we examine the their fundamental properties and relations between each other.