Grill aracılığıyla bazı küme türleri

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilirliğini kolaylaştırmak için bazı tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde grill kavramı ve örnekleri verilmiş; bu kavram yardımıyla Kuratowski kapanış aksiyomlarını sağlayan bir diğer operatörün ortaya çıkmasına neden olan bir operatör türü tanıtılmış ve böylece grill yardımıyla üretilen topoloji üzerinde çalışılmıştır. Dördüncü bölümde grill aracılığıyla tanımlanan bazı küme sınıflarının tanımları verilmiş ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Karşıt gerektirmeler özgün örneklerle desteklenmiştir. Beşinci bölümde bir önceki bölümde adı geçen küme türleri kullanılarak tanımlanan bazı süreklilik çeşitleri çalışılmış ve özgün örnekler verilmiştir.

This thesis consists mainly of five chapters. In the first chapter, the thesis subject is introduced, and in the second one, some definitions are supplied to make easier the reading of the thesis. In the third chapter, the concept of a grill and examples are given, and via this concept we introduce a type of operator that gives rise to another operator satisfying Kuratowski's closure axioms and thus we study topology induced by means of grills. In the fourth chapter, we provide definitions of some classes of sets defined via grills, and study the relationships between them. We give support with original examples for the counterimplications. In the fifth chapter, we investigate some types of continuity defined by using types of sets already mentioned in the preceding chapter and give authentic examples.