Finans piyasalarında kullanılan black-scholes kısmi diferansiyel denkleminin nümerik çözümleri / The numerical solutions of black-scholes partial differential equations used in financial markets

Abstract

Bu tezde Türkiye'de son zamanlarda kullanılma gerekliliği gittikçe artan risk yönetimi araçlarından Vadeli işlemler, forward, future ve swap işlemleri ana hatlarıyla, Amerikan opsiyon problemleri ise ayrıntılı olarak tanıtılmıştır. Genel hatlarıyla Vadeli İşlemler, Forward, Future ve Swap işlemleri ile karşılaştırılması, Opsiyon sözleşmelerinin Değeri ve Fiyatlandırılmasına ait Black-Scholes Opsiyon Değerlenmesi Modeli üzerinde durulmuştur. Black-Scholes Kısmi Diferansiyel Denkleminin Nümerik Çözümlerine ait literatürde yakın geçmişte yayımlanmış bazı makaleler incelenmiş ve çözümlere ait sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Black-Scholes Denklemi, Opsiyonlar, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Türev Araçları In this thesis we defined some of the risk management techniques of which need for use is recently increasing in Turkey. These are forward, future and swap operations which are explained in general and American option problems which are explained in full details. We studied in general comparing forward, future and swap operations and Black–Scholes Option Valuing Models for Valuing and Pricing of Commodity Contract. Some of the recent articles on Numerical Solutions of Black-Scholes Partial Differential Equations are examined and compared the results of given solutions. Key words:Black-Scholes Equation, Options, Partial Differential Equations, Derivative Securities