Kafeslerde türev / The derivate notion on lattices

Abstract

Bu tez esas olarak iki bölümden oluşuyor. Birinci bölümde; kafeslerle ilgili temel kavramlar tanıtıldıktan sonra kafesin iki farklı tanımının denkliği gösteriliyor. Literatürde yer alan sonuçlardan önemli olanların kanıtları veriliyor. İkinci bölümde; kafeslerde türev kavramı bol örneklerle tanıtılıyor ve monoton (ya da izoton) türev aracılığıyla Birkhoff' un 3 5 M  N kafesleri için ifade ettiği karakterizasyon teoremine türevsel bir betimleme veriliyor. Bunun için özellikle [12] ve [13] kaynaklarından yararlanılıyor. This thesis consists mainly of two chapters. In the first chapter, after introducing basic concept on lattices, we establish the equivalence of two different definitions (approaches) of a lattice. We prove only some of the important results occurring in the litterature. In the second chapter, we illustrate the derivative notion on lattices with examples and we give a derivative characterization of Birkhoff' s 3 5 M  N theorem. To do this we refer especially to [12] and [13].