Tekil volterra integral denklemlerinin pozitif çözümleri / Positive solutions of singular volterra integral equation

Abstract

İntegral denklemler uygulamalı bilimlerde çok önemli bir yere sahiptir. Elektromanyetik teorisinden termo elastikitiye, mekanikten quantum dinamiğine kadar bir çok alanda uygulaması vardır. Bu tezde x(t)=f_1 (t,x(t),x(a(t) ))+(Gx)(t) ∫_0^t▒〖f_2 (t,s)(Qx)(s)ds〗 tekil integral denklemi çalışılmış ve çözümlerin varlığı için yeter koşullar bulunmuştur. Ana sonuç için Darboux Sabit Nokta teoremi ve kompakt olmama ölçümü kullanılmıştır. Integral equations play important role in applied sciences. It has may applications ranging from electromagnetic theory, thermaoellastics, mechanics and quantum Dynamics. In this thesis we study the sinqular integral equation x(t)=f_1 (t,x(t),x(a(t) ))+(Gx)(t) ∫_0^t▒〖f_2 (t,s)(Qx)(s)ds〗 and obtain the sufficient conditions for the existence solutions. The measure of noncompactnes and Darboaux fixed point theorem are the main tools for the result.