Kare kalanlar / Quadratic residues

Abstract

Bu tezde ikinci dereceden bir denkliğin çözümü için kare kalanlar kullanılması incelenmiştir. Sayıların değişik mod'larda kare kalan olup olmadığının araştırılması için Euler Kriterinin, Gauss Lemmasının, Karesel Karşılık for-mülünün ve Legendre sembolünün özelliklerinin kullanılmıştır. Bu sonuçlar sayı teorisi ile ilgili matematik olimpiyat sorularının çözümü için kullanılmıştır. In this thesis quadratic residues are considered for solving congruences of order two. To investigate whother a given number is a perfect square, Eulerss theorem, Gauss Lemma, Quadratic reciprocity formula and properties of Legendre symbol are used. These results are used for solving mathematical olympiad problems concerning number theory.