İndirgemeli diziler ve uygulamaları / Recursive sequences and their applications

Abstract

Bu çalışmada; indirgemeli dizilerin bazı sayma problemlerinin çözümündeki uygulamaları ile ilgili kullanılışı gösterildi. Sayma problemlerinde indirgeme bağıntısının kuruluşu anlatıldı. İndirgeme bağıntıları başlıklar halinde sınıflandırıldı. Ayrıca bazı örneklerde indirgeme bağıntısı kullanılarak dizilerin genel terimlerinin bulunması ile ilgili çeşitli yöntemler olduğu üzerinde duruldu. Bu yöntemler teleskopik, karakteristik ve üretici fonksiyon olarak incelendi. Uygulama bölümünde ise indirgemeli diziler ve sayma problemleri ile ilgili sorular çözüldü. In this thesis the usage of recursive sequences on solutions of some counting problems is considered. It is also mentioned about how to set up recurrence relations on counting problems. Recurrence relations are classified. Telescopic, Characteristic and Generating Function methods are used to find general term of recursive sequences for some problems. As an application, it is also solved some problems about recursive sequences and counting problems .