Dıyofant denklemler / Diophantus equations

Abstract

Bu çalı¸smada; Diyofant denklemlerinin genel ve özel çözüm yöntemleri ele alınmı¸s, bazı özel diyofant denklemlerinin çözümleri verilmi¸stir. Ayrıca ulusal ve uluslararası matematik olimpiyatlarında diyofant denklemler ile ilgili çıkmış sorular ve çözümleri verilmiştir. Tezin matematik olimpiyatlarına hazırlanan öğrenciler ve bunları çalıştıracak öğretmenler için faydalı olacağı düsünülmektedir. Anahtar sözcükler: Diyofant Denklemler, Pell Penklemleri, Pisagor Üçlüleri, Fermat Teoremi, Vieta Jumping, Fermat'ın Sonsuz İndirgeme Metodu In this thesis solution methods of general and localized diophantine equations are considered. Some special diophantine equations are solved. Also solution ways of selected problems from national and international mathematics olympiads are worked out. We hope that this thesis will be helpfull for high school students that take part in the mathematical olympiads. Keywords: Diophantine Equation, Pell Equation, pythagorean triples, Fermat's Theorem, Vieta Jumping, Fermat's Method of Infinite Descent