Cebirsel yapılarda türev / Algebras using the operations

Abstract

Bu tez esas olarak iki bölümden oluşuyor. Birinci bölümde MV-cebirleri üzerinde ⨁ ve ⨀ işlemleri kullanılarak türev tanımlanıyor ve özellikleri inceleniyor. Türev ⊖ ve ⨀ işlemleri yardımıyla tanımlandığında ilginç sonuçlar elde ediliyor. İkinci bölümde implikatif ve kafes implikatif cebirler tanıtılıyor ve kafes implikatif cebirlerinde türevler çalışılıyor. Kerd nin bir süzgeç olduğu ve kafes implikatif cebirlerinin her kafesinin d-invaryant olduğu kanıtlanıyor. This thesis consists essentially of two chapters. In the first chapter, we define a derivation on MV-algebras using the operations ⨁ and ⨀, and we investigate some properties of that derivation. İf the derivation is defined via the operations ⊖ and ⨀, we obtain some interesting results. İn the second chapter, we introduce implicative algebras and lattice implicative algebras and define derivations on the latter. We prove that Kerd is a filter and every lattice of lattice implicative algebra is d-invariant, where d is a derivation on lattice implicative algebra.