Incline cebirlerinde türevler / On derivations of Incline algebras

Abstract

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve ikinci bölümde tezi anlamada kolaylık sağlayacak olan bazı temel tanım ve özellikler verilmiştir. Ayrıca incline cebirlerinde türev çeşitlerinin tanımları verilerek günümüze kadar bu konularda yapılmış olan çalışmaların kısa bir özeti verilmiştir. Üçüncü bölümde incline cebirlerinde bugüne kadar yapılmış olan türev, f-türev, simetrik ikili türev, genelleştirilmiş türev konularıyla ilgili çalışmaların özeti verilmiştir. Dördüncü bölümde simetrik ikili türev tanımından esinlenerek incline cebirlerinde simetrik ikili f-türev tanımı verilmiş ve ilgili özellikleri incline ve integral incline cebirlerinde incelenmiştir. Beşinci bölümde incline cebirlerinde genelleştirilmiş f-türev tanımı verilmiş ve ilgili özellikleri incline ve integral incline cebirlerinde incelenmiştir. This thesis consist of exactly five parts. In the first part subject of the thesis is introduced and i-the second part some basic definitions and properties are mentioned to make it easy to understand the thesis. Besides, a brief summary of the studies for those subject is given with some definitions of derivations on incline algebras. In the third part, the studies up to day for derivations, f-derivations, symmetric bi derivations and generalized derivations are mentioned. In the fourth part the definitions of symmetric f-bi-derivation on incline algebra is given on considering the definition of symmetric f-bi-derivation and related properties are studied on an incline and integral incline algebra. In the fifth part the notion of generalized f-derivation on an inçline algebra is given and related properties are researched on an incline and integral incline algebras.