Counterexamples in analysis / Analizde ters örnekler

Abstract

Matematikte ispat yapmak ve ispatı anlamak çok önemlidir. Genellikle, ispat yaparken teoremlerden yararlanırız. Fakat bazı özel durumlarda karşıt örnekler ya da örneklemeler kullanırız. Karşıt örnekler bir önermenin ya da bir teorinin yanlış olduğunu göstermek için kullanılır. Karşıt örnekler için bir tür karşıt ispatta diyebiliriz. Anlatılan ya da anlatılmak istenen herhangi bir şey iyi bir örnekten daha iyi olamaz. Bu sebeple, matematikte karşıt örnekler kullanarak yardım alırız. Bu tezin amacı, karşıt örnekler yardımıyla bazı ispatlar yapmaktır. It is very important to make argument in mathematics and to understand it. Generally, we get help from the theorems proving another. However in some special cases we utilize counter examples. Counterexamples are used to indicate a predicate or a theory is wrong. We also say counterexamples are a kind of opponent proof. Anything that is meant to be described cannot be more illustrative than a good example. For this reason, we make use of counterexamples in mathematics. The aim of this thesis is to make some proofs with the help of counterexamples.