Zaman skalasında diamond- α dinamik denklemler / Diamond- α dynamic equations on time scales

Abstract

Bu tezde, düzgün zaman skalasında diamond–α dinamik denklemleri araştırdık. Diamond–α dinamik denklemleri tanımlayabilmek için ilk önce zaman skalasında temel kavramlar ve zaman skalasında analiz ana hatlarıyla sunuldu. Delta ve nabla türev, delta ve nabla integral tanımları verildi ve bunların lineer kombinasyonu olarak diamond–α türev(◊_α) ve diamond–α integral oluşturuldu. Sonrasında diamond–α üstel fonksiyonun tanımı verildi. Son olarak düzgün zaman skalasında diamond–α dinamik denklemlerin bazı durumları araştırıldı. In this thesis; we study the diamond-alpha dynamic equations on regular time sacales. In order to define diamond-alfa dynamic equations, we first present the concept and main calculus results of time scales. The definitions of delta(∆) and nabla(∇) derivatives and delta and nabla integrals are introduced. Their alpha linear combination, dimond alpha derivative(◊_α) and diamond alpha integrals are presented. Next the diamond alpha exponential function is introduced. Finally we investigate some class of diamond alpha dynamic equations on regular time scales.