Sieve array scanning techniques for number field sieve algorithm / Sayı cismi elek algoritması için elek dizisi tarama teknikleri

Abstract

Bu tezde, Genel Sayı Cismi Eleği (GNFS) algoritmasının kafes eleği adımı incelenmiştir. Özellikle, elekten geçirilmiş bir kafeste yer alan düzgün (smooth) girdilerin ve bu girdilerin üstel vekt r şeklinde ifadesinin hızlı sekilde hesaplanmasına odaklanılmıştır. Bu hesaplamaların yapılması için birçok alternatif yol bulunmaktadır. Bu konuda deneyler sunulmuş ve sonuçlarının etkileri tartışılmıştır. In this thesis, we investigate the lattice sieving step of the celebrated General Number Field Sieve (GNFS) algorithm. In particular, we focus on the fast determination of smooth entries in the sieved lattice and their convertion to exponent vectors. There are several ways to accomplish this step. We provide our experiments and discuss the impact of our modifications.