Bulanık sayıların sıralanması / Ranking fuzzy numbers

Abstract

Bulanık sayılar; birçok gerçek yaşam durumlarının oluşturduğu kesin olmayan sonuçlarının ifade edilmesinde ve değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Yapay zeka, ekonomik sistemler, veri analizleri ve karar verme mekanizmaları gibi birçok alanda kullanılan bulanık küme teorisinde sayı kümelerinin sıralanması ve karşılaştırılması en temel sorunlardan biridir. Farklı seçenekleri hesaplamak ve karşılaştırmak için gerekli olan bulanık sayıların sıralanmasında ilk yöntemin tanımlanmasından günümüze kadar birçok yöntem geliştirilmiştir. Bu çalışma, tanımlanan birçok farklı yöntemi genel hatlarıyla veya formülleriyle incelemektedir. Ayrıca, bazı yöntemlerin nümerik örnekle birbiri ile benzerlikleri ve farklılıkları ortaya konulmaktadır. Bir grup öğrencinin mutluluk düzeylerini 0 ile 100 arasında puanlamasıyla elde edilen veri grubunun bulanık sayı kümelerine çevrilmesi ile oluşan bulanık sayıların, bu çalışmada yer alan yöntemlerden bazıları kullanılarak sıralanması sağlanmış ve uygulama kısmında yer verilmiştir. Anahtar Sözcükler: Bulanık Sayı, Sıralama, Bulanık Küme Teorisi Fuzzy numbers are used to express and uncertain results of real life situations. Comparing and ranking fuzzy numbers are major challenges faced in the fuzzy set theory, which is used in many different areas such as artificial intelligence, economical systems, data analysis and decision-making mechanisms. From the first method defined until today, many different methods have been developed for ranking of fuzzy numbers required to calculate and compare different choices. In this study, many different methods are investigated in general terms or their formulas. Also, the similarities as well as the differences between some of the methods are shown by numerical example. Moreover, the fuzzy numbers generated as the group of data, which was provided by scoring the happiness levels of a group of students between 0-100, was transformed into fuzzy number sets were ranked by using some of the methods within the scope of this study and given place in the application part. Keywords: Fuzzy number, Ranking, Fuzzy Set Theory