Ayrık kabuklarda geometrik çeşitliliklerin en aza indirilmesi: standardizasyon ve özelleştirme arasında bir hesaplamalı tasarım yöntemi

Abstract

Bu tez, ayrık kabuk yapılarının elemanları arasındaki geometrik farklılıkların en aza indirilmesi konusunu standardizasyon ile özelleştirme yöntemleri ara kesitinde hesaplamalı bir tasarım yöntemi aracılığıyla ele almaktadır. Bu çalışma, ayrık kabuk elemanlarındaki geometrik çeşitliliğin azaltılması sorununu detaylandırmakta ve benzerlik, çift eğrilikli mimari yüzeyin yaklaşık olarak temsil edilmesi ve inşa edilebilirlik kriterleri dikkate alınarak yapı elemanlarının tasarımı ve optimizasyonu için bir yöntem önermektedir. Bireysel olarak ön üretimli elemanlardan oluşan ayrık kabuk sistemleri, yapısal verimlilik, malzeme kullanımı ve mimari esneklik açısından önemli avantajlar sunmaktadır. Ancak bu elemanların geometrik karmaşıklığı, tasarım, üretim ve montaj aşamalarında çeşitli zorluklara yol açmaktadır. Bu araştırmanın amacı, kabuk elemanlarının geometrik çeşitliliğini azaltan bir hesaplamalı iş akışı geliştirerek söz konusu zorlukları aşmak ve üretim ile montaj süreçlerini kolaylaştırmaktır. İlk olarak, düzlemsel dörtgen yüzeylerden oluşan ayrık bir topoloji elde etmek ve bu yapı üzerinden pürüzsüz, çift eğrilikli bir yüzeyin yaklaşık temsiline ulaşmak amacıyla gevşeme tabanlı bir form bulma yöntemi kullanılmıştır. Ardından, ayrık kabuk elemanlarının benzerliklerine dayalı kümeleme ve optimizasyon süreçleri uygulanmış; bu süreçlerde eğrisel yüzey yaklaşımından sapmaların en aza indirilmesi, komşu eleman düzlemleri arasındaki dihedral açıların ve ortak kesişim düzlemlerinin optimizasyonu gözetilmiştir. Önerilen yaklaşım, kullanıcı tarafından tanımlanmış hata eşik değerini sağlarken ayrık kabuk elemanları arasındaki geometrik farklılıkların azaltılmasını mümkün kılmaktadır. Bu yöntemin uygulanabilirliği ve uyarlanabilirliği, farklı sınır koşullarına, destek yapılarına ve toplam yüz sayısına sahip çeşitli topolojiler üzerinde gerçekleştirilmiş vaka çalışmalarıyla ortaya konmuştur. Bu çalışmanın temel katkıları arasında, funiküler kabuk geometrilerine özgü yeni ayrıklaştırma yöntemlerinin geliştirilmesi, üretime duyarlı tasarım stratejilerinin uygulanması ve yöntemin gerçek dünya vaka çalışmalarıyla doğrulanması yer almaktadır. Araştırma bulguları, ayrık kabuk elemanlarının geometrik çeşitliliğinin azaltılmasının, yapısal performanstan ödün vermeksizin daha verimli üretim süreçlerine olanak tanıdığını göstermektedir. Bu da, ayrık kabuk sistemlerinin çağdaş mimarlıkta daha yaygın olarak benimsenmesine katkı sağlamaktadır.

This thesis examines the minimization of geometric differences in members of discrete shell structures through a computational design method that balances standardization and customization. This research addresses the challenge of reducing the geometrical variety in discrete shell elements by introducing a method to design and optimize constituent members considering their similarity, approximation of the double-curved architectural surface, and buildability. Discrete shells, composed of individual prefabricated elements, offer significant advantages in terms of structural efficiency, material usage, and architectural flexibility. However, the geometric complexity of these elements poses challenges in design, fabrication, and assembly. The research aims to address these challenges by developing a computational workflow that reduces the geometric diversity of shell elements, thereby simplifying their production and assembly. First, a relaxation-based computational form-finding method was employed to generate a discrete topology with planar quad faces and an approximated smooth, double-curved surface. Then, clustering and optimization procedures were performed based on face similarities, aiming to minimize deviations from the smooth surface approximation and the dihedral angle between the planes of neighboring elements and their optimal intersection plane. The proposed approach can reduce the geometrical differences in discrete shell elements while satisfying the user-defined error threshold. The viability and adaptability of the proposed approach were demonstrated in distinct cases that include various structured topologies with different boundary conditions, support settings, and total face count. Key contributions of this research include the development of new discretization procedures tailored to funicular shell geometries, the implementation of fabrication-aware design strategies, and the validation of the method through real-world case studies. The findings demonstrate that reducing the geometric differences in discrete shell elements leads to simpler fabrication and assembly processes, while achieving satisfactory structural performance, ultimately contributing to the broader adoption of discrete shell systems in contemporary architecture.