Doktora Tezleri

Permanent URI for this collectionhttps://gcris.yasar.edu.tr/handle/123456789/13679

Browse

Browsing Doktora Tezleri by Department "FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / Matematik Ana Bilim Dalı"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 5 of 5
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Black-Scholes kısmi diferansiyel denkleminin yapay sinir ağları ile çözümü üzerine
    (2019) Eskiizmirliler, Saadet; Polat, Refet; Günel, Korhan
    Black-Scholes modeli temettü ödemesi yapmayan Avrupa tipi opsiyonların fiyatlarını hesaplamak üzere 1973 yılında Fisher Black ve Myran Scholes tarafından geliştirilmiştir. Robert C. Merton'un yeni bir çözüm önerisi ile model literatürde Black-Scholes-Merton olarak isimlendirilmeye başlanmıştır. 1997 yılında bu çalışmaları sayesinde, Merton ve Scholes, Ekonomi alanında Nobel Ödülü almışlardır. Yapay sinir ağları (YSA) biyolojik sinir sistemlerinden esinlenerek oluşturulan matematiksel modellerdir. Bu ağlar beyin yeteneklerine adaptif olmuştur ve bu durum makineler beyin gibi öğrenir olarak açıklanabilir. Yapay sinir ağları kullanılarak diferansiyel denklemlerin çözülmesi 1990'lı yıllarda başlamış ve son dönemlerde artmıştır. Bu çalışmadaki amaç, Black-Scholes Probleminin YSA yöntemi ile yaklaşık çözümünü bulmak ve literatürde yer alan yaklaşık analitik çözümü ile karşılaştırmaktır.
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Diferansiyel denklemlere dinamik denklemler ile yaklaşım üzerine
    (2020) Ünal, Gözde Katipoğlu; Yantır, Ahmet
    In the theory of differeantial equations, numerical analysis aims to find the approximate solution of an initial value problem(or a boundary value problem ) whose exact solution can not be found by analitic methods by discretizing the problem and iteratively find. For these iterations the convergence has great importance. In this thesis, we aim to the solution of a differential poblem by the sequence of solutions dynamic problems defined on a sequence of time scales. Starting from the question ' If the sequence of time scales T_n converges to the time scale T, does the sequence constructed by solutions of dynamic equations on T_n converge to the solution of the dynamic equation on T ?' we aim to find the most proper topology for convergence. Since T is closed subset of real numbers, we consider the closed set topologies on R. We investigate several closed set topologies and show that Kurotowski convergence is the best option for approximating differantial problems by dynamic ones. Kurotowski convergence also extends the numerical algorithms. Finally we illustrate our results by examples of dynamic equations on several sequences of time scales.
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Non-Normal Modal Logics and Semantics
    (2019) Polat, Süleyman; Terziler, Mehmet
    NORMAL OLMAYAN MODAL LOJİKLER VE SEMANTİKLER Polat, Süleyman Doktora Tezi, Matematik Danışman: Prof. Dr. Mehmet TERZİLER Bu tezde; temel modal önermesel dil baz alınarak normal ve normal olmayan modal lojikler üzerine yapılan çalışmalar ayrıntılı kanıtlarla gözden geçirilmiştir. Bu lojikler için tanımlanan bağıntısal, topolojik, komşuluk ve cebirsel semantikler tezin son bölümünde karşılaştırılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: •Bağıntısal semantik komşuluk semantiğinin bir alt semantiğidir. •Komşuluk semantiği cebirsel semantiğin bir alt semantiğidir. •Her cebirsel(dolayısıyla her komşuluk, her bağıntısal) çatı klasiktir. 'Bağıntısal çatılar (a izomorf) olmayan normal komşuluk çatılarının olup olmadığı ve varsa bağıntısal çatılar (a izomorf) olan komşuluk çatılarının nasıl karakterize edildiği' sorusuna sırasıyla 𝙚𝙨𝙖𝙨 𝙨𝙪̈𝙯𝙜𝙚ç ve 𝙖𝙩𝙤𝙢𝙡𝙪 𝘽𝙤𝙤𝙡𝙚 𝙘𝙚𝙗𝙞𝙧𝙞 kavramları kullanılarak yanıt verilmiştir. Ayrıca Sezgisel Önermeler Lojiği (IPL) için Kripke semantiği, Heyting semantiği ve Topolojik semantiği sunuluyor.IPL'nin bu semantiklere göre sağlam ve tam olduğu gösteriliyor. 𝘼𝙣𝙖𝙝𝙩𝙖𝙧 𝙨𝙤̈𝙯𝙘𝙪̈𝙠𝙡𝙚𝙧: Normal Lojikler, Normal Olmayan Lojikler, Bağıntısal Lojikler, Topolojik, Komşuluk, Cebirsel Semantikler, Tamlık, Tanımlanabilirlik, Alt Semantik
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Saf projektif fakir modüller
    (2019) Sipahi, Damla Dede; Alizade, Refail
    In this thesis, (pure-) projective poor modules and p-impecunious modules are studied. Modules with pure projectivity domain equal to the class of pure split modules are called pureprojective poor modules (pp-poor); modules whose projectivity domain is equal to the class of semisimple modules are called projective poor modules (p-poor); modules whose projectivity domain is contained in the class of all pure split modules are called p-impecunious modules. It is shown that poor abelian groups and p-poor abelian groups coincide. Over Von Neumann regular ring, class of p-poor modules, pp-poor modules and p-impecunious modules are the same. The rings over which every right R-modules is p-impecunious are described. It is shown that abelian group A is p-impecunious if and only if Tp(A)≠0 for every prime number p. The rings over which every right R-modules is pp-poor rings are described. Let Mod-R be the class of all modules, I be the class of all injective modules, AP be the class of all absolutely pure modules and Ꭓ={X| Ext1(X;A) = 0 for every A ∈ AP}. It is shown that if there is a pp-poor module X from Ꭓ, then R is noetherian and all modules are in Ꭓ. It is proved that ⊕Ri, where {Ri}, i∈I is the set of all rational group is pp-poor group and there is no pp-poor group.
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Stokastik orta-alan ve deterministik anahtarlama sistemleri için optimal kontrol problemleri
    (2019) Güçoğlu, Deniz Hasan; Meherrem, Şahlar
    In this thesis, a numerical solution to the optimal switching control problem for deterministic systems with unknown switching point is obtained. Moreover, a general characterization of the optimal stochastic combined control for mean-field jump systems is constructed by applying mixed convex-spike perturbation method. Stochastic singular control for mean-field forward-backward stochastic differential equations, driven by orthogonal Teugels martingales associated with some Lévy processes are discussed and necessary and sufficient conditions for optimality in the form of maximum principle are determined. Furthermore, the necessary and sufficient conditions for optimal singular control of systems governed by general McKean-Vlasov differential equations are derived. Keywords: Switching Systems, Optimal Singular Control, Stochastik Maximum Principle, Mean-Field Stochastic Systems, McKean-Vlasov Differential Equations.