Geriye doğru stokastik diferensiyel denklemlerin varlık ve teklik şartlarının incelenmesi ve optimal kontrole uygulanması / Analysis of exsitence and uniqueness conditions of the backward stochastic differential equations and application to optimal control

Abstract

geriye doğru stokastik diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini araştırılmaktadır. Burada fonksiyonu değişkenlerine göre yerel Lipschitz şartını sağlamakta, (Ω, F, P, W(*),Ft )'nın her değeri için Wiener süreci olup, bir Wt uyumlu süreç ve Ft ye göre ölçülebilirdir. Problem, eşitliği çözen, uyarlanmış (adapte) bir çiftini bulmak ve stokastik maksimum prensibi elde etmektir. In this thesis it is investigated existence and uniqueness conditions for the stochastic equation which has the form by using local Lipschitz conditioins, considering (Ω, F, P, W(*),Ft ) is Wiener process and as adapted process, it is obtained existence and uniqueness theorems for the backward stochastic differential equation. It is also obtained stochastic maximum principle for the stochastic optimal control problem.